Arthur Annesley, 1.º Conde de Anglesey PC (Dublin, 10 de julho de 1614 – Londres, 6 de abril de 1686) foi um estadista monarquista anglo-irlandês. Após breves períodos como presidente do Conselho de Estado e tesoureiro da Marinha, atuou como Lorde do Selo Privado entre 1673 e 1682 para Carlos II. Sucedeu seu pai como 2.º Visconde Valentia em 1660, e recebeu o título de Conde de Anglesey em 1661.
Annesley nasceu em Dublin, Irlanda, filho de Francis Annesley, 1.º Visconde Valentia e de sua primeira esposa, Dorothy, filha de John Philipps, 1.º baronete, do castelo de Picton. Ele estudou no Magdalen College, Oxford, onde se formou em 1634 como Bacharel em Artes; naquele ano, foi admitido no Lincoln’s Inn. Tendo feito a Grand Tour, retornou à Irlanda; e foi contratado pelo Parlamento em uma missão junto a James Butler, 1.º Duque de Ormonde, agora reduzido à mais extrema miséria, conseguiu celebrar um tratado com ele em 19 de junho de 1647, garantindo assim que o país não fosse completamente subjugado aos rebeldes. Em abril de 1647, foi eleito por Radnorshire para a Câmara dos Comuns.
Ele apoiou os parlamentares contra o partido republicano ou do exército, e pode ter sido um dos membros excluídos no Expurgo de Pride em 1648, embora algumas fontes afirmem que não foi o caso. Como moderado e presbiteriano, ele se mostrava altamente cético em relação às decisões do exército no final da guerra. Ele apoiou Oliver Cromwell, no entanto, embora nessa época Cromwell não fosse tão poderoso quanto viria a ser mais tarde como Lorde Protetor, já que o Novo Exército Modelo estava sob o comando de Lorde Fairfax. Sua lealdade a Cromwell pode ter lhe permitido manter seu assento no parlamento após os eventos de 1648. Ocupou uma cadeira no parlamento de Richard Cromwell como parlamentar pela Cidade de Dublin e se empenhou em assumir seu assento no restaurado Rump Parliament de 1659. Foi nomeado presidente do Conselho de Estado em fevereiro de 1660 e, no Parlamento da Convenção, representou Carmarthen. A anarquia dos últimos meses do Protetorado o converteu ao monarquismo, e ele demonstrou grande atividade na concretização da Restauração inglesa. Usou sua influência para moderar medidas de vingança e violência e, ao julgar os regicidas, posicionou-se a favor da clemência. Ele tomou posse no Conselho Privado em 1 de junho e, em novembro, sucedeu seu pai como Visconde Valentia na nobreza irlandesa. Em 20 de abril de 1661, foi nomeado Barão de Annesley, de Newport Pagnell, em Buckinghamshire, e Conde de Anglesey no Pariato da Inglaterra.
Anglesey apoiou o governo do rei no parlamento, mas se opôs veementemente à medida injusta que, com a abolição do Tribunal de Tutelas e Heranças, transferiu a carga tributária adicional, assim tornada necessária, para o Imposto sobre Consumo. Seus serviços na administração da Irlanda foram especialmente valiosos. Ele ocupou o cargo de vice-tesoureiro de 1660 a 1667, atuou na comissão encarregada de implementar a declaração para a colonização da Irlanda e na comissão para assuntos irlandeses, enquanto mais tarde, em 1671 e 1672, foi um membro de destaque de várias comissões nomeadas para investigar o funcionamento das Leis de Assentamento. Em fevereiro de 1661, ele havia obtido o posto de capitão de cavalaria e, em 1667, trocou seu cargo de vice-tesoureiro da Irlanda com George Carteret pelo de tesoureiro da Marinha.
Ele foi eleito Oficial de justiça do conselho da Bedford Level Corporation em 1664 e novamente em 1679, cargo que ocupou até sua morte.
Sua carreira pública foi marcada por grande independência e fidelidade aos princípios. Em 24 de julho de 1663, ele foi o único a assinar um protesto contra a Lei para o Incentivo ao Comércio de 1663, alegando que, devido à livre exportação de moedas e metais preciosos permitida pela lei, e ao fato de a importação de mercadorias estrangeiras ser maior do que a exportação de produtos nacionais, “isso necessariamente implicaria ... que nossa prata também será levada para o exterior e todo o comércio entrará em colapso por falta de dinheiro.” Ele desaprovava especialmente outra cláusula do mesmo projeto de lei que proibia a importação de gado irlandês para a Inglaterra, uma medida prejudicial promovida pelo Duque de Buckingham, e se opôs novamente ao projeto de lei apresentado com esse objetivo em janeiro de 1667, embora sem sucesso. Nesse mesmo ano, suas contas navais foram submetidas a uma auditoria em consequência de sua recusa indignada em participar do ataque a Ormonde; e foi suspenso de seu cargo em 1668, embora nenhuma acusação contra ele tenha sido comprovada. Ele desempenhou um papel de destaque na disputa de 1671 entre as duas Casas a respeito do direito da Câmara dos Lordes de emendar projetos de lei financeiros e escreveu um panfleto erudito sobre a questão, intitulado Os Privilégios da Câmara dos Lordes e da Câmara dos Comuns (1702), no qual se afirmava o direito da Câmara dos Lordes. Em abril de 1673, foi nomeado Lorde do Selo Privado, e ficou desapontado por não ter obtido o Grande Selo no mesmo ano, após a destituição de Anthony Ashley Cooper, 1.º Conde de Shaftesbury.
Nas acirradas controvérsias religiosas da época, Anglesey demonstrou grande moderação e tolerância. Em 1674, ele é mencionado por ter se empenhado em impedir que os juízes colocassem em vigor as leis contra os católicos romanos e os não conformistas. No pânico causado pela “complô papista” em 1678, ele demonstrou um julgamento mais sensato do que a maioria de seus contemporâneos e uma coragem notável. Em 6 de dezembro, protestou, juntamente com outros três pares, contra a medida enviada pela Câmara dos Comuns que impunha o desarmamento de todos os recusantes condenados e exigia que prestassem fiança para garantir a paz; ele foi o único par a discordar da moção que declarava a existência de uma conspiração irlandesa; e, embora acreditasse na culpa e votasse pela pena de morte de William Howard, 1.º Visconde Stafford, ele intercedeu, segundo seu próprio relato, junto ao rei em favor dele, bem como do advogado Richard Langhorne e de Oliver Plunkett, Arcebispo católico romano de Armagh e Primaz de Toda a Irlanda.
Sua atitude independente lhe rendeu um ataque por parte do notório delator Thomas Dangerfield e, na Câmara dos Comuns, por parte do Procurador-Geral, William Jones, que o acusou de tentar abafar as provas contra os católicos romanos. Em março de 1679, protestou contra a segunda leitura do projeto de lei que visava destituir Thomas Osborne, 1.º Duque de Leeds.
Em 1681, Anglesey escreveu Uma Carta de uma Pessoa de Honra do Interior, como réplica ao James Tuchet, 3.º Conde de Castlehaven, que havia publicado memórias sobre a rebelião irlandesa defendendo a ação dos irlandeses e dos católicos romanos. Ao fazer isso, Anglesey foi acusado por Ormonde de ter censurado sua conduta e a de Carlos I ao concluir o “Acordo de Cessação”, e o duque levou o assunto ao conselho. Anglesey já estava desiludido quanto à eficácia do Conselho, reclamando amargamente que os conselheiros eram mantidos na ignorância sobre o que ocorria entre o rei e os secretários de Estado. Em 1682, escreveu O Relato de Arthur, Conde de Anglesey... sobre o verdadeiro estado do Governo e do Reino de Vossa Majestade, que foi endereçado ao rei em tom de censura e protesto, mas parece não ter sido impresso até 1694. Consequentemente, foi destituído em 9 de agosto de 1682 do cargo de Lorde do Selo Privado.
Em 1683, Anglesey compareceu ao Old Bailey como testemunha em defesa de William Russell, Lorde Russell, e, em junho de 1685, protestou sozinho contra a revisão da condenação de William Howard, 1.º Visconde Stafford. Dividia seu tempo entre sua propriedade em Blechingdon, em Oxfordshire, e sua casa na Drury Lane, em Londres, onde faleceu em 1686 vítima de abcesso peritonsilar, encerrando uma carreira marcada por grande habilidade, talento político e capacidade empresarial, além de notável coragem e independência de julgamento. Acumulou uma grande fortuna na Irlanda, país no qual lhe foram atribuídas terras por Cromwell. Ao falecer, acreditava-se que sua biblioteca fosse a maior biblioteca inglesa que não estivesse em mãos eclesiásticas. Foi sepultado em Farnborough, Hampshire.