Douglas Rayner Hartree FRS (Cambridge, 27 de março de 1897 – Cambridge, 12 de fevereiro de 1958) foi um matemático e físico inglês, professor da Cátedra Beyer de Matemática Aplicada.
Suas investigações mais significativas foram em análise numérica com aplicação à física atômica e a construção de um analisador diferencial usando Meccano. Em 1929 tornou-se professor na Universidade de Manchester e em 1946 na Universidade de Cambridge. Um hartree (símbolo Eh) é a unidade atômica de energia.
Em 1921, uma visita de Niels Bohr a Cambridge inspirou Hartree a aplicar suas habilidades numéricas à teoria do átomo de Bohr, pela qual obteve seu Ph.D. em 1926 – seu orientador foi Ernest Rutherford. Com a publicação da equação de Schrödinger no mesmo ano, Hartree pôde aplicar seus conhecimentos de equações diferenciais e análise numérica para a nova teoria quântica. Ele derivou as equações de Hartree para a distribuição de elétrons em um átomo e propôs o método de campo auto-consistente para sua solução. As funções de onda desta teoria não satisfizeram o princípio de exclusão de Pauli para o qual Slater mostrou que funções determinantais são necessárias. V. Fock publicou as "equações com troca" agora conhecidas como equações de Hartree-Fock. Estes são consideravelmente mais exigentes computacionalmente, mesmo com os métodos eficientes propostos por Hartree para o cálculo das contribuições cambiais. Hoje, as equações de Hartree-Fock são de grande importância para o campo da química computacional, e são aplicadas e resolvidas numericamente dentro da maioria dos programas da teoria do funcional da densidade usados para cálculos de estrutura eletrônica de moléculas e sistemas de fase condensada.
Em 1929, Hartree foi nomeado para a Cátedra Beyer de Matemática Aplicada na Universidade de Manchester. Em 1933, ele visitou Vannevar Bush no Instituto de Tecnologia de Massachusetts e aprendeu em primeira mão sobre seu analisador diferencial. Imediatamente em seu retorno a Manchester, ele começou a construir seu próprio analisador de Meccano. Vendo o potencial para explorar ainda mais seus métodos numéricos usando a máquina, ele convenceu Sir Robert McDougall a financiar uma máquina mais robusta, que foi construída em colaboração com a Metropolitan-Vickers.
A primeira aplicação da máquina, refletindo o entusiasmo de Hartree pelas ferrovias, foi calcular os horários para a London, Midland e Scottish Railway. Ele passou o resto da década aplicando o analisador diferencial para encontrar soluções de equações diferenciais surgindo na física, incluindo teoria de controle e teoria de camada limite laminar em dinâmica de fluidos, fazendo contribuições significativas para cada um dos campos.
O analisador diferencial não foi adequado para a solução de equações com troca. Quando a publicação de Fock antecipou o trabalho de Hartree sobre equações com troca, Hartree voltou sua pesquisa para a propagação de ondas de rádio que levou à equação de Appleton-Hartree. Em 1935, seu pai, William Hartree, ofereceu-se para fazer cálculos para ele. Os resultados com troca logo se seguiram. Douglas reconheceu a importância da interação de configuração que ele chamou de "superposição de configurações". Os primeiros resultados multiconfiguração Hartree-Fock foram publicados por pai, filho e Bertha Swirles (mais tarde Lady Jeffreys) em 1939.
Por sugestão de Hartree, Bertha Swirles passou a derivar equações com troca de átomos usando a equação de Dirac em 1935. Com o conselho de Hartree, os primeiros cálculos relativísticos (sem troca) foram relatados em 1940 por A. O. Williams, um estudante de R. B. Lindsay.
Durante a Segunda Guerra Mundial, Hartree supervisionou dois grupos de computação. O primeiro grupo, para o Ministério do Abastecimento, foi descrito por Jack Howlett como um "job shop" para a solução de equações diferenciais. No início da Segunda Guerra Mundial, o analisador diferencial na Universidade de Manchester foi o único full-size (oito integradores) analisador diferencial no país. Foram feitos arranjos para ter a máquina disponível pelo trabalho de apoio ao esforço de guerra nacional. Com o tempo, o grupo consistia de quatro membros (Jack Howlett, Nicholas R. Eyres, J. G. L. Michel, Douglas Hartree e Phyllis Lockett Nicolson). Os problemas foram submetidos ao grupo sem informações sobre a fonte, mas incluíram o rastreamento automático de alvos, propagação de rádio, explosões subaquáticas, fluxo de calor em aço e a equação de difusão posteriormente encontrada para separação de isótopos. O segundo grupo foi o grupo de pesquisa magnetron de Phyllis Lockett Nicolson, David Copely e Oscar Buneman. O trabalho foi feito para o Comitê de Coordenação do Desenvolvimento de Válvulas auxiliando o desenvolvimento do radar. Um analisador diferencial poderia ter sido usado se mais integradores estivessem disponíveis, então Hartree criou seu grupo como três "CPUs" para trabalhar em calculadoras de mesa mecânicas em paralelo. Para um método de solução, ele selecionou o que hoje é uma simulação clássica de partículas. Hartree nunca publicou nenhuma de suas descobertas de pesquisa magnetron em periódicos, embora ele tenha escrito numerosos relatórios secretos altamente técnicos durante a guerra.
Em abril de 1944, um comitê que incluía Hartree recomendou que uma seção matemática fosse criada dentro do National Physical Laboratory (NPL). Em Outubro, esta recomendação foi posta em prática, tendo como dois primeiros objetivos a investigação da possível adaptação de equipamentos telefónicos automáticos a equipamentos científicos e o desenvolvimento de dispositivos informáticos electrónicos adequados à computação rápida. Suspeita-se que alguns membros já conheciam o computador Colossus. John R. Womersley (bête noire de Turing) foi o primeiro diretor. Em fevereiro de 1945 ele fez uma turnê de dois meses por instalações de computação nos EUA, incluindo uma visita ao ENIAC (ainda não completo). Ele se familiarizou com rascunhos do famoso relatório EDVAC de junho de 1945 de von Neumann. Cerca de dois meses depois, Hartree também foi ver o ENIAC, então não conhecido publicamente.
Em fevereiro de 1946, Max Newman (que tinha estado envolvido no computador Colossus) apresentou um pedido à Royal Society para fundos para iniciar a tarefa de construir um computador de uso geral na Universidade de Manchester. A Royal Society encaminhou o pedido a Hartree e C.G. Darwin, diretor do NPL, para aconselhá-los. Hartree recomendou a concessão, mas Darwin se opôs alegando que a ACE de Turing na NPL seria suficiente para atender às necessidades do país. Mas a visão de Hartree venceu e os desenvolvimentos de Manchester na computação foram iniciados.
Hartree fez mais trabalhos em sistemas de controle e esteve envolvido na aplicação inicial de computadores digitais, aconselhando os militares dos EUA sobre o uso do ENIAC para calcular tabelas balísticas. No verão de 1946, Hartree fez sua segunda viagem ao ENIAC como uma avaliação de sua aplicabilidade a uma ampla gama de ciências, quando se tornou o primeiro civil a programá-lo. Para isso, ele selecionou um problema envolvendo o fluxo de um fluido compressível sobre uma superfície, como o ar sobre a superfície de uma asa viajando mais rápido do que a velocidade do som.
No final de 1945 ou muito cedo em 1946, Hartree informou Maurice Wilkes, da Universidade de Cambridge, sobre os desenvolvimentos comparativos da computação nos EUA que ele tinha visto. Wilkes, então, recebeu um convite da Moore School of Electrical Engineering (os construtores do ENIAC) para participar de um curso sobre computadores eletrônicos. Antes de partir para isso, Hartree foi capaz de informá-lo mais detalhadamente sobre o ENIAC. Foi no barco que Wilkes planejou o projeto original do EDSAC, que entraria em operação em maio de 1949. Hartree trabalhou em estreita colaboração com Wilkes no desenvolvimento do uso da máquina para uma ampla gama de problemas e, mais importante, mostrou aos usuários de várias áreas da universidade como eles poderiam usá-la em seu trabalho de pesquisa.