Yakov Eliashberg (em russo: Яков Матвеевич Элиашберг; São Petersburgo, 11 de dezembro de 1946) é um matemático russo. É professor de matemática na Universidade de Stanford.
Eliashberg nasceu em Leninegrado (atual São Petersburgo), União Soviética, em 1946. Formou-se na Universidade Estatal de Leninegrado (atual Universidade Estatal de São Petersburgo) em 1969, onde também obteve o seu doutoramento em 1972 sob a supervisão de Vladimir Rokhlin.
Em 1988, emigrou para os Estados Unidos, onde trabalhou na Universidade de Cornell antes de se mudar para a Universidade de Stanford em 1990, onde é atualmente professor.
Eliashberg é conhecido pelas suas importantes contribuições para a geometria simplética e para a topologia, áreas que sofreram um desenvolvimento significativo graças ao seu trabalho. Entre os seus resultados mais notáveis estão:
a classificação das estruturas simpléticas e de contacto em variedades de baixa dimensão.
o desenvolvimento da teoria do princípio h em contextos geométricos.
contributos fundamentais para a topologia de contacto em três dimensões.
Ao longo da sua carreira, Eliashberg recebeu inúmeros prémios e distinções, incluindo:
Prémio Oswald Veblen em Geometria (2001) - Por contribuições fundamentais para a geometria simplética e de contacto.
Prémio Heinz Hopf (2013) - Outorgado pela ETH Zurique por contribuições para a investigação matemática.
Prémio Wolf de Matemática (2020) - Partilhado com Simon Donaldson, contributos para a geometria diferencial e a topologia.
Em 2002 foi eleito membro da Academia Nacional de Ciências dos Estados Unidos e em 2012 foi nomeado membro da American Mathematical Society.
Eliashberg publicou numerosos artigos influentes em matemática. Algumas das suas obras mais citadas são:
"Classification of overtwisted contact structures on 3-manifolds" (1989)
"Contact 3-manifolds twenty years since J. Martinet's work" (1992)
"Symplectic topology on algebraic 3-folds" (1995)